In unseren Staatsexamensarbeiten vor knapp einem Vierteljahrhundert haben wir damals mit der Entwicklungsumgebung Delphi einige Simulationsprogramme zu Themen der Quantenphysik entwickelt. Mit diesem Programm, welches auch heute noch auf einem Windows10-System lauffähig ist, wurden diese Filme erzeugt.
Doppelspaltversuch von Claus Jönsson
Der Doppelspaltversuch von Claus Jönsson ist ein bedeutender Versuch, wenn es um unser Verständnis von Quantenteilchen geht. Während wir die Wellenhaftigkeit bei der Strahlinterferenz akzeptieren, ist es bei dem Interferenzmuster einzelner massebehafteter Teile doch wesentlich schwerer zu begreifen. Genau deshalb ist der 1961 durchgeführte Versuch von Claus Jönsson so bedeutsam. Bei dieser Animation werden zunächst die beiden Beugungsmuster der Einzelspalte erzeugt und überlagert. Nach klassischer Sicht sollte dieses Muster auch bei zwei geöffneten Spalten zu sehen sein. Aber in Wirklichkeit ergibt sich ein Interferenzmuster der Intensität, wie man es beispielsweise von der Überlagerung von Wasserwellen kennt. Damit ist der sichtbare Nachweis erbracht, dass auch ruhemassebehaftete Teilchen Welleneigenschaften besitzen.
Fouriersynthese eines Wellenpakets
Ein Wellenpaket beschreibt die räumliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Teilchens. Es wird durch die Überlagerung von einfachen komplexwertigen Wellenfunktionen erzeugt. Im Film werden fünf Wellenfunktionen überlagert, die die rechts gezeigte komplexwertige Wellenfunktion ergeben. Links sieht man die Aufenthaltswahrscheinlichkeit, die sich bei Fortführung der Reihensummierung zum Wellenpaket formt.
Stationäre Zustände im endlich tiefen Potentialtopf
Der endlich tiefe Potentialtopf ist ein Modell für ein in einem Kraftfeld eingeschlossenes Teilchen. Er kann damit auch als Modell für das Wasserstoffatom betrachtet werden. Das Besondere ist, dass das eingesperrte Teilchen eigentlich nicht genügende Energie mitbringt (pinkfarbener Strich), um sich aus seiner Gefangenschaft zu befreien. Dennoch befindet es sich mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit außerhalb seiner Mauern. Es sind jedoch nicht alle Energieniveaus physikalisch zugelassen, die mathematisch berechnet werden können, denn es gibt die Randbedingung, dass die Aufenthaltswahrscheinlichkeit nach außen hin verschwindet. Für die hier gewählten Ausmaße ergeben sich drei zulässige Zustände.
Stationäre Zustände im unendlich tiefen Potentialtopf
Der unendlich tiefe Potentialtopf ist ein etwas einfacheres Modell als der endlich tiefe Potentialtopf. Hier ist es dem Teilchen nicht erlaubt kurzzeitig zu fliehen. Seine Aufenthaltswahrscheinlichkeit geht hier an den (unendlich hohen) Mauern gegen Null. Entsprechend sind nur diejenigen mathematischen Lösungen der Schrödinger-Gleichung zugelassen, die diese Randbedingung erfüllen. Auch hier sind wieder nicht alle, sondern nur ausgewählte Energieniveaus, Zustände zugelassen.
Stationäre Zustände im periodischen Potential
Arrangiert man mehrerer dieser Potentialtöpfe hintereinander, ergibt sich ein gutes Modell für einen kristalline Strukturen, wie die von Metallen. Man kann hier sehen, wie bei bereits wenigen Töpfen die zulässigen einzelnen Energieniveaus zu Bändern verschmelzen.